31. Hádanie učiteľovho hesla

Na náboženstve dáva katechétka deťom hádanku.
- Je to chlpaté, skáče to po stromoch a žerie to oriešky. Čo je to?
Prihlási sa Ferko a hovorí.
- Ja si myslím, že je to veverička, ale ako vás poznám, tak to bude určite Ježiš Kristus.

Za mladi som čítal populárne fyzikálne knihy ako od Richarda Feynmana QED: Zvláštna teória svetla a hmoty. Vedel som, že svetlo sú vlny, zvuk sú vlny, hmota sú vlny. Vo veku deväť rokov som bol hrdý na svoju vedeckú gramotnosť.

Keď som bol starší a začal som si čítať Feynmanove lekcie z fyziky, našiel som poklad s názvom "vlnová rovnica". Dokázal som pochopiť odvodenie tej rovnice, ale ani dodatočne som nevedel uvidieť jej pravdivosť na prvý pohľad. Tak som nad tou vlnovou rovnicou rozmýšľal s prestávkami tri dni, dokiaľ som neuvidel, aká je trápne samozrejmá. A keď som ju konečne pochopil, uvedomil som si, že po celý čas, čo som prijímal poctivé ubezpečenia fyzikov, že svetlo sú vlny, zvuk sú vlny, hmota sú vlny, nemal som najmenšie tušenie, čo slovo "vlna" znamená pre fyzika.

Máme inštinktívny sklon myslieť si, že keď fyzik povie: "svetlo sa skladá z vĺn" a učiteľ povie: "Z čoho sa skladá svetlo?" a žiak povie: "Z vĺn!", že ten žiak povedal pravdivý výrok. To je predsa férové, nie? Keď uznáme odpoveď "vlny" ako správnu od fyzika, nebolo by neférové odmietnuť ju od žiaka? Odpoveď "Vlny!" je určite buď pravdivá alebo nepravdivá, však?

A to je opäť jeden zvyk zo školy, ktorý sa treba odučiť. Slová nemajú definíciu sami od seba. Keď počujem slabiky "bo-bor" a predstavím si veľkého hlodavca, je to fakt o stave mojej mysle, nie fakt o slabikách "bo-bor". Postupnosť slabík "skladá sa z vĺn" (alebo "kvôli tepelnej vodivosti") nie je hypotéza, je to len vzor vibrácií putujúci vzduchom, alebo machuľa na papieri. Môže sa v mysli niekoho spojiť s hypotézou, ale samo od seba to nie je správne ani nesprávne. V škole vám však učiteľ dá hviezdičku za vyslovenie "skladá sa z vĺn", čo musí byť správna odpoveď, pretože učiteľ počul, ako z fyzik vyludzoval tie isté zvukové vibrácie. Keďže slovné správanie (vyslovené alebo napísané) je to, čo vám prinesie hviezdičku, žiaci si začínajú myslieť, že slovné správanie má pravdivostnú hodnotu. Napokon, svetlo sa buď skladá z vĺn alebo nie, však?

A to vedie k ešte horšiemu zlozvyku. Predstavte si, že vám učiteľka predloží mätúci problém týkajúci sa kovového plátu vedľa radiátora; vzdialená strana je na dotyk teplejšia než strana pri radiátore. Učiteľka sa opýta: "Prečo?" Ak poviete: "Neviem," nemáte šancu získať hviezdičku - ani len čiarku za aktivitu na hodine. Ale, počas tohto polroka táto učiteľka použila slovné spojenia "kvôli tepelnému prúdeniu", "kvôli tepelnej vodivosti" a "kvôli vyžarovaniu tepla". Jedno z nich je asi to, čo učiteľka chce. Poviete: "No, možno kvôli tepelnej vodivosti?"

Toto nie je hypotéza o kovovom pláte. To nie je ani pravý názor. Je to pokus uhádnuť učiteľkine heslo.

Aj keď si predstavíte symboly rovnice rozptylu (matematiku riadiacu vedenie tepla), neznamená to, že ste vytvorili hypotézu o kovovom pláte. Toto nie je škola; my netestujeme vašu pamäť, či dokážete zapísať rovnicu rozptylu. Toto je bayesovské remeslo; my hodnotíme vaše očakávania vnemov.

Ak použijete rovnicu rozptylu, odmeriate niekoľko bodov teplomerom a potom skúsite predpovedať, čo teplomer povie pri nasledujúcom meraní, potom je to jednoznačne spojené s vnemami. Dokonca aj keď si žiak iba predstavuje, ako niečo prúdi a preto prikladá merač k studenšej strane plátu v snahe odmerať, kam teplo išlo, potom sa tento myšlienkový obraz prúdenia spája so skúsenosťou; riadi očakávanie. Ak nepoužívate rovnicu rozptylu - vkladaním čísel a získavaním výsledkov, ktoré riadia vaše očakávanie konkrétnych vnemov - potom toto spojenie medzi mapou a územím akoby bolo preťaté nožom. Čo zostalo, nie je názor, ale slovné správanie.

V školskom systéme je to všetko o slovnom správaní, či už napísanom na papieri alebo vyslovenom nahlas. Za slovné správanie dostanete hviezdičku alebo prepadnete. Súčasťou odvykania od tohto zlozvyku je uvedomovanie si rozdielov medzi vysvetlením a heslom.

Vyzerá toto príliš drsne? Keď čelíte mätúcemu kovovému plátu, nemôže "tepelná vodivosť?" byť prvým krokom k nájdeniu odpovede? Možno, ale iba ak nespadnete do pasce myslenia si, že hľadáte heslo. Čo ak nemáte žiadneho učiteľa, ktorý by vám povedal, že je to zle? Potom si môžete myslieť, že "svetlo sú wakalixy" je dobré vysvetlenie, že "wakalixy" je správne heslo. To sa stalo mne, keď som 65 mal deväť rokov - nie preto, že by som bol hlúpy, ale pretože toto sa stáva automaticky. Takto ľudia myslia, pokiaľ nie sú vycvičení, aby do tejto pasce nepadli. Ľudstvo zostávalo v takýchto jamách zaseknuté celé tisícročia.

Možno, keby sme žiakov vycvičili, že slová sa nepočítajú, iba ovládače očakávania, žiaci by sa nezasekávali na: "Tepelná vodivosť? Nie? Žeby tepelné prúdenie? Ani to nie?" Možno potom by myšlienka "tepelná vodivosť" viedla k skutočne užitočnej ceste, ako:

• "Tepelná vodivosť?"

• Ale to je len fráza - čo to znamená?

• Rovnica rozptylu?

• Ale to sú len symboly - ako ich použijem?

• K akému očakávaniu ma vedie použitie rovnice rozptylu?

• Určite ma to nevedie k očakávaniu, že strana kovového plátu, ktorá je odvrátená od radiátora, bude na dotyk teplejšia.

• Všímam si, že som zmätený. Možno sa tá blízka strana iba zdá studenšou, pretože je vyrobená z izolujúcejšieho materiálu a prenáša menej tepla na moju ruku? Skúsim tú teplotu odmerať...

• Okej, to nebolo ono. Môžem skúsiť overiť, či rovnica rozptylu vôbec platí pre tento kovový plát? Či teplo prúdi tak, ako zvyčajne, alebo sa tu deje niečo iné?

• Mohol by som priložiť merač k plátu a skúsiť sledovať, ako sa teplo postupne šíri...

Ak nie sme dosť prísni ohľadom toho, že: "No, možno kvôli tepelnému prúdeniu?" môže byť falošným vysvetlením, žiak sa veľmi pravdepodobne zasekne na nejakom hesle ako wakalixy. Toto sa stáva automaticky, stávalo sa to ľudstvu ako celku po celé tisícročia.