25. Occamova britva

Occamova britva sa často formuluje ako: Zvoľ najjednoduchšie vysvetlenie, ktoré je v súlade s faktami.  Je to jeden zo základných princípov či postupov, na ktorých úspešne stavia aj súčasná veda. Rieši problém nekonečnej rozmanitosti teórií, ktoré vedú k rovnakým výsledkom.

Napríklad k Newtonovmu gravitačnému zákonu možno sformulovať alternatívnu teóriu, ktorá vraví, že gravitačná sila je v skutočnosti polovičná ako podľa Newtonovho zákona a zvyšok spôsobujú inak neviditeľní a nemerateľní trpaslíci, ktorí telesá postrkujú tak, aby sa zdanlivo správali podľa Newtonovho zákona. No trpaslíci s postrkovaním prestanú v roku 2042, čo bude znamenať koniec známych fyzikálnych zákonov. Occamova britva si z nespočetného množstva takýchto alternatívnych teórií vyberá práve Newtonov zákon, ktorý žiadnych trpaslíkov nepotrebuje.

Occamova britva sa zvykne chápať nesprávne a to odhaľuje akým spôsobom máme skreslené myslenie.

Robert Heinlein na tému Occamovej britvy odpovedal, že najjednoduchšie vysvetlenie je: "Pani z dolného konca ulice je bosorka; ona to urobila."

Vidno, že dĺžka vety v ľudskej reči nie je dobrým spôsobom, ako merať "zložitosť". A "súlad" s faktmi, daný iba tým, že ich teória nezakazuje, tiež nestačí.

Prečo presne je dĺžka anglickej vety zlým meradlom zložitosti? Pretože keď vyslovíte nejakú vetu, používate označenia pre pojmy, ktorým poslucháč rozumie - ten poslucháč má už zložitosť uloženú v sebe. Prestavme si, že celú tú Heinleinovu vetu skrátime na "Pzdkujbotu!", takže sa celé vysvetlenie dá vyjadriť jediným slovom; alebo ešte lepšie, dajme mu ľubovoľnú krátku nálepku, napríklad: "Fnord!" Zredukovala sa tým zložitosť? Nie, pretože musíte poslucháčovi dopredu vysvetliť, že "Pzdkujbotu!" je skratka z: "Pani z dolného konca ulice je bosorka; ona to urobila." A samotné slovo "bosorka" je nálepka pre isté mimoriadne tvrdenia - to, že ho už všetci poznáme, ešte neznamená, že samotný pojem je jednoduchý.

Obrovský elektrický blesk príde z oblohy, niečo trafí a severskí domorodci povedia: "Možno sa nejaký naozaj mocný činiteľ nahneval a hodil blesk." Ľudský mozog je najzložitejším artefaktom v známom vesmíre. Ak nám hnev pripadá jednoduchý, je to preto, lebo nevidíme všetky tie nervové obvody, ktoré túto emóciu implementujú. (Pokúste sa vysvetliť, prečo je Saturday Night Live zábavné mimozemšťanovi bez zmyslu pre humor. Necíťte sa však nadradení; vy zase nemáte zmysel pre fnord.) Ľudia, ktorí vymysleli hypotézu Thora, konateľa hromu, si neuvedomovali zložitosť hnevu, a vôbec zložitosť inteligencie.

Vysvetliť človeku Maxwellove rovnice trvá dlhšie než vysvetliť mu Thora. Ľudia nemajú zabudovaný slovník pre integrály tak, ako máme zabudovaný slovník pre hnev. Musíte vysvetliť svoj jazyk, a jazyk za týmto jazykom, a samotný pojem matematiky, než začnete hovoriť o elektrine.

A predsa sa zdá, že by mal existovať nejaký zmysel, v ktorom sú Maxwellove rovnice jednoduchšie než ľudský mozog alebo Thor, konateľ hromu.

Existuje: Je omnoho ľahšie (ako sa ukazuje) napísať počítačový program, ktorý simuluje Maxwellove rovnice, v porovnaní s počítačovým programom, ktorý simuluje inteligentnú emocionálnu myseľ ako je Thor, alebo čo i len program na rozpoznávanie tvárí. Ľuďom pripadajú tváre a emócie jednoduchšie než rovnice, pretože naše poznávanie je špeciálne vyvinuté na tieto účely. Neuvedomujeme si technickú zložitosť skrytú za tým.

Vezmite si tú šíru priepasť v správaní medzi hnevom a hormónmi. Hnev môže spôsobiť, že ľudia zdvihnú päsť a niekoho udrú - alebo povedia posmešné veci za jeho chrbtom - alebo mu v noci strčia do stanu škorpióna. Hormóny? Tie predsa iba rotujú a posúvajú sa ako biliardové gule. Je zjavné, že nemôžu vysvetliť hnev.

Skúste sa sami vžiť do role lovca-zberača, ktorý nikdy nemal "Aha!" spracovania informácií. Skúste sa vyhnúť skresleniu spätného pohľadu ohľadom vecí ako sú neuróny a počítače. Iba potom dokážete uvidieť tú priepasť vo vysvetľovaní: Ako môžete vysvetliť zlostné správanie pomocou hormónov?

Nuž, samozrejmý materialistický odhad je, že tieto malé biliardové gule zatlačia na vaše rameno a spôsobia, že niekoho udriete, alebo zatlačia na váš jazyk tak, že z neho vyjdú urážky. Ale ako tieto malé biliardové gule vedia, ako to majú urobiť - alebo ako dlhodobo navigovať váš jazyk a prsty - ak sami nie sú zlostné?

Ak vám kognitívny vedec len priamo povie: "Hnev sú hormóny", aj keď zopakujete tieto slová, neznamená to, že ste prekročili tú priepasť. Môžete veriť, že tomu veríte, ale to nie je to isté ako porozumenie, čo majú malé biliardové gule spoločné s chuťou niekoho udrieť. 

Pointa je, že materializmus nie je ľahký. Nie je to také lacné ako povedať: "Hnev sa skladá z atómov - tak, hotovo." To by nevysvetlilo, ako sa dostať od biliardových gúľ k úderom. Potrebujete konkrétne vhľady do výpočtov, konsekvencializmu, a vyhľadávacích stromov, než začnete prekračovať vysvetľovaciu priepasť. Vysvetľovacie priepasti môžu byť prekročené, ak prijmete pomoc od vedy a nebudete dôverovať pohľadu zvnútra svojej vlastnej mysle. Pre použitie Occamovej britvy je súčasne nutné mať patričné pochopenie pre vlastné skreslenie chápania jednoduchosti.

Occamova britva nie je o tom nájsť najzjednodušenejšie vysvetlenie, ale najjednoduchšie, ktoré je v súlade s faktami. "Hnev je jednoduchá emócia bez nadbytočných hormónov, ktoré to komplikujú" je v rozpore s tým, že vieme, že tie hormóny tam sú. Podľa Occamovej britvy je toto tvrdenie zložitejšie, pretože musí dodatočne vysvetliť, prečo sa tieto hormóny vyplavujú zhodou okolností práve pri tomto prejave v správaní, a vôbec, prečo by mal mať hnev výnimku pre známe všeobecné poznanie, že veci sa skladajú z mnohých menších vecí, keď súčasne vieme, že ako ľudia máme skreslenie pre považovanie emócií za jednoduché...

Povedať, že Occamova britva počíta iba zákony a nie predmety, nie je celkom správne: čo sa proti teórii počíta, to sú predmety, ktoré musí spomenúť explicitne, pretože to sú predmety, z ktorých nemožno urobiť iba súčet. Predstavte si, že vy a váš kamarát dumáte nad úžasným úderom v biliarde, kde vám povedia začiatočný stav biliardového stola a ktoré gule skončili v jamke, ale nie, ako ten úder vyzeral. Navrhnete teóriu, ktorá zahŕňa desať konkrétnych zrážok medzi desiatimi konkrétnymi guľami; váš priateľ konkuruje teóriou, ktorá zahŕňa päť konkrétnych zrážok medzi piatimi konkrétnymi guľami. Proti vašim teóriám sa počítajú nielen zákony, o ktorých tvrdíte, že riadia biliardové gule, ale aj všetky konkrétne biliardové gule, ktoré museli byť v nejakom konkrétnom stave, aby bola predpoveď vášho modelu úspešná. 

Formalizmus Solomonoffovej indukcie meria "zložitosť opisu" dĺžkou najkratšieho počítačového programu, ktorý vypíše tento opis ako svoj výstup. Jednoduchosť sa týka krátkosti programu na simuláciu hnevu, nie zníženia súčtu hormónov. Program, ktorý vypisuje "0101010101" do nekonečna, je smiešne jednoduchý. Formalizmus umožňuje jasne vidieť problém použitia: "Pani z dolného konca ulice je bosorka; ona to urobila" na vysvetlenie vzoru v postupnosti "0101010101". Ak posielate správu kamarátovi a pokúšate sa vysvetliť pozorovanú postupnosť, museli by ste povedať: "Pani z dolného konca ulice je bosorka; ona to urobila, že postupnosť vyšla 0101010101." Vaše obvinenie z bosoráctva by vám neumožnilo skrátiť zvyšok správy; stále by ste museli opísať do najmenšieho detailu údaje, ktoré jej bosoráctvo spôsobilo.

Bosoráctvo môže byť v súlade s našimi pozorovaniami v tom zmysle, že ich kvalitatívne povoľuje; ale to len preto, lebo bosoráctvo povoľuje všetko. Takže aj keď poviete "bosorka", stále musíte popísať všetky pozorované údaje do najmenšieho detailu. Nezmenšili ste celkovú dĺžku správy opisujúcu vaše pozorovania tým, že ste preniesli správu o bosoráctve; jednoducho ste len pridali zbytočný úvod, čím ste zvýšili celkovú dĺžku. Tá skutočná zákernosť bola skrytá v slove "to" v časti "urobila to bosorka". Čo presne urobila bosorka?

* * *

Occamova britva úzko súvisí s tým, čo nazývame klam konjunkcie. Klam konjunkcie je, keď ľudia hodnotia pravdepodobnosť P(A, B) ako vyššiu než pravdepodobnosť P(B), napriek vete, že P(A, B) ≤ P(B). Napríklad v jednom experimente z roku 1981, 68 % pokusných osôb hodnotilo ako pravdepodobnejšie, že "Reagan poskytne federálnu podporu slobodným matkám a zoškrtá federálnu podporu lokálnym vládam" než že "Reagan poskytne federálnu podporu slobodným matkám".

Dlhá séria múdro navrhnutých pokusov, ktoré vyvrátili alternatívne hypotézy a definitívne potvrdili štandardnú interpretáciu, potvrdila, že klam konjunkcie nastáva preto, lebo "dosadzujeme hodnotenie reprezentatívnosti za hodnotenie pravdepodobnosti". Pridaním ďalších podrobností môžete dosiahnuť, že výsledok bude vyzerať typickejší pre proces, ktorý ho vytvára. Tvrdenie, že Reagan podporí slobodné matky, môžete urobiť dôveryhodnejším, keď pridáte tvrdenie, že Reagan ešte aj zoškrtá podporu lokálnym vládam. Nedôveryhodnosť jedného tvrdenia sa vyváži dôveryhodnosťou druhého tvrdenia; "spriemerujú sa".

Čiže: Pridanie podrobnosti môže urobiť scenár NAPOHĽAD DÔVERYHODNEJŠÍ, hoci sa tým celková udalosť nevyhnutne STANE MENEJ PRAVDEPODOBNOU.

Ak je to tak, potom by čisto hypoteticky mali existovať futuristi, ktorí splietajú nehorázne dôveryhodné a podrobné dejiny budúcnosti, alebo ľudia, ktorí zhltnú obrovské balíky nepodložených tvrdení, ak sa zostavia okolo niekoľkých presvedčivo znejúcich tvrdení. Ak vám predložia klam konjunkcie v nahom, priamom porovnaní, možno sa vám pri tomto konkrétnom probléme podarí vedome sa opraviť. Ale to je iba nalepenie náplaste na problém, nie jeho oprava vo všeobecnosti.

V pokuse z roku 1982, kde profesionálni predpovedači systematicky priraďovali vyššie pravdepodobnosti "Rusko napadne Poľsko, s následným prerušením diplomatických vzťahov medzi USA a ZSSR" oproti "prerušenie diplomatických vzťahov medzi USA a ZSSR", každá pokusná skupina dostala iba jeden z výrokov. Akú stratégiu mohli použiť títo predpovedači, ako skupina, aby odstránili klam konjunkcie, keď žiaden z nich jednotlivo priamo o tomto porovnaní nevedel? Keď žiaden z nich ani nevedel, že tento pokus bude o klame konjunkcie? Ako boli zlepšiť svoje odhady pravdepodobnosti?

Náplasť na jeden špeciálny chyták nerieši problém vo všeobecnosti. Chyták je príznakom, nie chorobou. Bolo by to rovnako hlúpe ako, povedzme, zakazovať vreckové nožíky v lietadlách. Čo mohli predpovedači urobiť, aby sa vyhli klamu konjunkcie, aj keď porovnanie priamo nevideli, ani nevedeli, že ich niekto ide skúšať z klamu konjunkcie?

Zdá sa mi, že by si museli všimnúť slovo "a". Museli by si naň dávať pozor - nielen dávať pozor, ale uskočiť pred ním. Aj keby nevedeli, že ich potom výskumníci budú skúšať konkrétne z klamu konjunkcie. Museli by si všimnúť konjunkciu dvoch detailov a byť šokovaní tou drzosťou, že ich niekto žiada o podporu takejto šialene komplikovanej predpovede, kde sa pravdepodobnosti spolu násobia. A museli by takú pravdepodobnosť podstatne penalizovať - aspoň o štyri rády, podľa detailov experimentu.

Možno by pomohlo, keby sa predpovedači zamysleli nad možnými dôvodmi, prečo by USA a Sovietsky Zväz mohli prerušiť diplomatické vzťahy. Scenár nie je "USA a Sovietsky Zväz náhle bezdôvodne prerušia diplomatické vzťahy", ale "USA a Sovietsky Zväz prerušia diplomatické vzťahy z nejakého dôvodu".

A čo pokusné osoby, ktoré hodnotili "Reagan poskytne federálnu podporu slobodným matkám a zoškrtá federálnu podporu lokálnym vládam"? Opäť, mali byť šokovaní slovom "a". Navyše, mali absurdity sčítavať - absurdita nech je logaritmus pravdepodobnosti, takže sa dá sčítať - a nie priemerovať. Mali si pomyslieť: "Reagan môže ale nemusí zoškrtať podporu lokálnym vládam (1 bit), ale vyzerá veľmi nepravdepodobne, že by podporil slobodné matky (4 bity). Celková absurdita: 5 bitov." Alebo trebárs: "Reagan by nepodporil slobodné matky. Celé to neprichádza do úvahy. Ten druhý výrok to už len zhoršuje."

Podobne, predstavte si šesťstennú kocku so štyrmi zelenými a dvoma červenými stenami. Pokusné osoby mali staviť na jednu z postupností (1) "ČZČČČ", (2) "ZČZČČČ" alebo (3) "ZČČČČČ", či sa objaví niekde medzi 20 hodmi kocky. 65% pokusných osôb si vybralo "ZČZČČČ", ktoré je jednoznačne horšie ako "ČZČČČ", pretože ľubovoľná postupnosť obsahujúca "ZČZČČČ" obsahuje aj "ČZČČČ". Ako mohli pokusné osoby konať lepšie? Všimnúť si, že jedna postupnosť obsahuje druhú? Možno; ale to je iba náplasť, ktorá nerieši základný problém. Presným výpočtom pravdepodobností? To by základný problém určite vyriešilo, ale nie vždy môžete pravdepodobnosť presne vypočítať.

Pokusné osoby heuristicky prehrali tým, že si mysleli: "Aha! Postupnosť 2 má vyšší pomer zelených k červeným! Mal by som staviť na postupnosť 2!" Aby heuristicky vyhrali, pokusné osoby by si mali myslieť: "Aha! Postupnosť 1 je krátka! Mal by som staviť na postupnosť 1!"

Mali by cítiť silnejší emocionálny dopad Occamovej britvy - cítiť každú pridanú podrobnosť ako bremeno, dokonca aj jeden hod kockou navyše.

Kedysi som sa rozprával s niekým, kto bol očarený nejakým neopatrným futuristom. (Takým, ktorý pridával množstvo dobre znejúcich detailov.) Pokúšal som sa vysvetliť, prečo nie som rovnako zhypnotizovaný týmito úžasnými, neuveriteľnými teóriami. Vysvetlil som teda klam konjunkcie, konkrétne ten pokus "prerušenie vzťahov ± napadnutie Poľska". On na to: "Dobre, ale ako to súvisí s..." Ja: "Je pravdepodobnejšie, že sa vesmíry replikujú z nejakého dôvodu, než že sa replikujú pomocou čiernych dier, pretože vyspelé civilizácie stavajú čierne diery, pretože vesmíry sa vyvíjajú tak, aby to robili." On: "Ach."

Až dovtedy necítil tieto podrobnosti navyše ako bremeno navyše. Naopak, to boli potvrdzujúce detaily, dodávajúce dôveryhodnosť rozprávaniu. Niekto vám predloží balík zvláštnych myšlienok, z ktorých jedna je, že vesmíry sa replikujú. Potom predloží podporu pre tvrdenie, že vesmíry sa replikujú. To však nie je podpora pre ten balík, aj keď to celé podáva ako jeden príbeh.

Musíte tieto podrobnosti rozmotať. Musíte chytiť každú z nich samostatne a opýtať sa: "Ako vieme túto podrobnosť?" Niekto vám vykreslí obrázok úpadku ľudstva do nanotechnologickej vojny, kde Čína odmietne dodržiavať medzinárodné dohody o kontrole, nasledujú preteky vo vývoji zbraní... Počkaj chvíľu - ako vieš, že to bude Čína? Máš tam vo vrecku krištáľovú guľu, alebo sa len tešíš, že si futurista? Odkiaľ pochádzajú všetky tieto podrobnosti? Odkiaľ pochádza táto konkrétna podrobnosť?

Pretože je napísané:

Ak môžeš uľahčiť svoje bremeno, musíš to urobiť.

Niet takej slamky, ktorá by nemala silu zlomiť ti chrbát.